Soal penilaian akhir tahun Matematika Peminatan semester 2 ini merupakan soal
yang dibuat untuk siswa kelas 10 SMA/MA/SMK segala program MIPA. Soal ini
berisi 30 soal yang bisa digunakan sebagai sarana melatih kemampuan kognitif
pelajaran Matematika Peminatan.
Selengkapnya, silakan perhatikan soal PAT Matematika Peminatan tersebut di
bawah ini.
PENILAIAN AKHIR TAHUN SEMESTER 2
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Kelas / Program : X MIPA
KeteranganAnda dapat melihat dan mengunduh soal di bawah ini pada akhir kutipan Soal PAT Matematika Peminatan Kelas X SMA/MA Semester Genap di bawah ini.
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat pada salah satu huruf jawaban
A, B, C, D atau E pada lembar jawaban!
1. Diketahui titik A(3,2,-3) dan B(0,4,-2). Pnjang vektor dari (AB) ⃗
adalah...
A. √14
B. √11
C. √9
D. √19
E. √38
2. Diketahui vektor u ⃗=2i ⃗+3j ⃗-6k ⃗ dan v ⃗=4i ⃗+8j ⃗+k ⃗. Proyeksi vektor
ortogonal vektor u ⃗ pada vektor v ⃗ adalah...
A. 26/81(4i ⃗+8j ⃗+k ⃗)
B. 26/81 (2i ⃗+3j ⃗-6k ⃗ )
C. 38/81(4i ⃗+8j ⃗+k ⃗)
D. 38/81 (2i ⃗+3j ⃗-6k ⃗ )
E. 24/81(4i ⃗+8j ⃗+k ⃗)
3. Diketahui p ⃗=-2i ⃗+8j ⃗+4k ⃗ dan q ⃗=aj ⃗+4k ⃗. Jika panjang proyeksi
vektor p ⃗ pada q ⃗ adalah 8 maka nilai 2a adalah...
A. -4
B. -3
C. 3
D. 4
E. 6
4. Diketahui titik D(5,7) dan E(-3,4). Kombinasi linear dari vektor (DE) ⃗
adalah...
A. 2i ⃗+11j ⃗
B. 3i ⃗-8j ⃗
C. -8i ⃗-3j ⃗
D. -3i ⃗-8j ⃗
E. 8i ⃗+3j ⃗
5. Hasil dari 3(2/(-3))-2(5/1)+3/2 ((-4)/2) adalah...
A. ((-4)/(-11))
B. ((-10)/(-8))
C. ((-10)/8)
D. ((-16)/(-5))
E. ((-6)/(-10))
6. Jika titik P(2,-1), Q(-5,3), dan R(-1,-5) maka hasil dari (PQ) ⃗+(PR) ⃗
adalah...
A. ((-10)/(-2))
B. ((-4)/(-2))
C. (0/(-2))
D. ((-4)/8)
E. ((-10)/0)
7. Diketahui segitiga DEF dengan titik D(2,-1), E(1,3) dan titik F(-1,-4).
Hasil dari (DE) ⃗-(DF) ⃗+(FD) ⃗=...
A. 2i ⃗+7j ⃗
B. 5i ⃗+10j ⃗
C. -i ⃗+4j ⃗
D. -4i ⃗+7j ⃗
E. -4i ⃗+j ⃗
8. Diketahui vektor k ⃗=3i ⃗+2j ⃗+pk ⃗, l ⃗=i ⃗+qj ⃗-3k ⃗, dan m
⃗=i ⃗+(p-2)j ⃗+2k ⃗. Jika k ⃗+l ⃗=4m ⃗, maka nilai q adalah...
A. -11
B. 11
C. 34
D. -34
E. 36
9. Diketahui titik X(8, -7) dan Y(-7, -2). Koordinat titik P jika (XP) ⃗=1/5
(XY) ⃗ adalah...
A. (5, -6)
B. (-11, 8)
C. (-15, 5)
D. (-3,1)
E. (-6, -5)
10. Terdapat tiga titik yaitu A(2, -1, 4), B(7,3,2), dan C( -1,2,5). Hasil
kali skalar antara vektor (AB) ⃗ dan vektor (AC) ⃗ adalah....
A. -50
B. -5
C. -1
D. 1
E. 5
11. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(1,5,8), B(-2,1,3),
dan C(1,-6,0). Jika vektor (AB) ⃗=p ⃗ dan (BC) ⃗=q ⃗ maka hasil dari p ⃗.q ⃗
adalah...
A. 32
B. 34
C. 36
D. 40
E. 42
12. Diketahui titik F(1,2,-4), G(3,3,-6), dan H(1,-1,-4). Nilai kosinus dari
sudut yang terbentuk antara (FG) ⃗ dan (GH) ⃗ adalah...
A. -1/6 √6
B. -2/3 √6
C. -1/3 √6
D. -1/2 √6
E. -1/6
13. Kosinus sudut antara vektor a ⃗=2i ⃗+2j ⃗+k ⃗ dan b ⃗=6i ⃗+2j ⃗-3k ⃗
adalah ...
A. 13/10
B. 19/21
C. 14/21
D. 9/21
E. 13/21
14. Vektor posisi dari (AB) ⃗ dan (BC) ⃗ jika diketahui titik A(-1,4), B(3,1),
dan C(7,-2) adalah...
A. (4/4) dan (4/(-3))
B. (4/3) dan (4/(-3))
C. (4/(-3)) dan (4/(-3))
D. (2/(-3)) dan (4/3)
E. (4/4) dan (4/3)
15. Diketahui persegi panjang OACB. Titik D di tengah OA, garis CD berpotongan
dengan diagonal AB di titik P. Jika (OA) ⃗=a ⃗ dan (OB) ⃗=b ⃗, maka vektor
(OP) ⃗ dapat dinyatakan dengan....
A. 1/2 (a ⃗+b ⃗ )
B. 1/3 (a ⃗+b ⃗ )
C. 2/3 a ⃗+1/3 b ⃗
D. 1/3 a ⃗+2/3 b ⃗
E. 1/3 a ⃗+1/3 b ⃗
16. Diketahui persegi panjang OACB. Titik D di tengah OA, garis CD berpotongan
dengan diagonal AB di titik P. Jika (OA) ⃗=a ⃗ dan (OB) ⃗=b ⃗, maka vektor
(OC) ⃗ dapat dinyatakan dengan....
A. 1/2 (a ⃗+b ⃗ )
B. 1/3 (a ⃗+b ⃗ )
C. a ⃗-b ⃗
D. a ⃗+b ⃗
E. b ⃗-a ⃗
17. Diketahui titik A(3,p,q), B(-1,5,4), dan C(2,-1,-2). Jika ketiga titik
tersebut segaris, maka nilai dari p dan q adalah...
A. 3 dan 0
B. -3 dan -4
C. -3 dan 0
D. -1 dan 0
E. -1 dan -4
18. Titik-titik sudut XYZ adalah X(1,0,4), Y(-5,3,1), dan Z(-3,4,-2). Jika
titik P membagi XY di dalam dengan perbandingan 2:1 maka koordinat titik P
adalah...
A. (11/3, 2,2)
B. (11/3,7/3, 2)
C. (3,2,2)
D. (-3,2,2)
E. (-3,-2,2)
19. Diketahui titik F(1,3,5) dan G(-2,4,1). Titik R membagi FG sehingga
perbandingannya menjadi FR:RG=4∶-3. Koordinat titik R adalah...
A. (7, -11, -11)
B. (-11, -11, 7)
C. (-11, -7, 9)
D. (-9, -7, 11)
E. (-11, 7, -11)
20. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, -3, 4), B(5, 0, 1), dan
C(4,2,5). Titik P membagi AB sehingga AP:AB=2:3. Panjang vektor (PC) ⃗ adalah
...
A. √10
B. √13
C. 3√2
D. 2√3
E. 9√2
Untuk melihat soal tersebut di atas dengan sempurna, silakan akses tautan pdf Soal PAT Matematika Peminatan Kelas X SMA/MA Semester Genap tersebut di bawah ini.
